Рис. 230
Ответ #1:
Нарисуем рисунок и изобразим на нем действующие силы. Как и в трех предыдущих задачах (см. № 774), полагаем, что тела движутся с одинаковым по абсолютной величине ускорением а и натяжение нити постоянно вдоль всей ее длины
(а1 = а2 = а и T1 - Т2= Т).
Предположим, что правый груз опускается, а левый поднимается по наклонной плоскости. Правый груз движется под действием двух сил: силы тяжести m2g и силы натяжения нити T2. Левый груз движется по наклонной плоскости под действием трех сил: силы тяжести m1g, силы реакции опоры /V и силы натяжения нити T1. В векторном виде уравнения движения запишутся как система:
Спроектируем первое уравнение на направление X вдоль наклонной плоскости:
Спроектируем второе уравнение системы на вертикальное направление X: m2а = m2g — Т. Заметим, что мы всегда можем спроектировать любое векторное уравнение на два независимых направления. Складывая эти два уравнения (они образуют систему), получим выражение
Из него находим