пятница, 3 января 2020 г.

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

Ответ #1:

 

Колебательным контуром называется контур, состоящий из конденсатора и катушки.

 

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

 

Емкость конденсатора называется емкостью контура, а индуктивность катушки – индуктивностью контура. Если зарядить конденсатор, а затем отключить его от питания и подключить к его обкладкам катушку индуктивности, то в полученном колебательном контуре возникнут свободные электромагнитные колебания. Сначала заряд будет перетекать с одной обкладки конденсатора на другую через катушку, а затем, после того как конденсатор полностью разрядится, ток будет продолжать течь счет ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке. Когда величина заряда на каждой из обкладок станет противоположной начальной, ток потечет в обратном направлении.

 

Свободные электромагнитные колебания являются гармоническими. Уравнение свободных электромагнитных колебаний для заряда конденсатора имеет следующий вид:

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания,

где Qm – амплитудное значение заряда, ω – циклическая частота колебаний, φ – начальная фаза.

 

Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний находится по формуле:

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания,

где L – индуктивность контура, а C– его емкость.

 

Период свободных электромагнитных колебаний

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

Эта формула называется формулой Томпсона.

 

Во время электромагнитных колебаний происходит постоянное превращение электростатической энергии заряженного конденсатора в магнитную энергию катушки. При этом, по закону сохранения энергии, полная энергия сохраняется во время всего колебания:

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

 

Если последовательно с конденсатором и катушкой в колебательный контур включить еще и сопротивление, то полученные колебания будут затухающими.

 

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

 

При этом энергия колебаний уже не будет сохраняться.

 

Пример-задача

Чему равен период свободных электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью 6 пФ и катушки индуктивностью 2 Гн?

Дано:Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания, Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

Найти:Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

 

Решение:

По формуле Томпсона

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания

 

Ответ:Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Формула  Томсона. Затухающие электромагнитные колебания.