Ответ #1:
Колебательным контуром называется контур, состоящий из конденсатора и катушки.
Емкость конденсатора называется емкостью контура, а индуктивность катушки – индуктивностью контура. Если зарядить конденсатор, а затем отключить его от питания и подключить к его обкладкам катушку индуктивности, то в полученном колебательном контуре возникнут свободные электромагнитные колебания. Сначала заряд будет перетекать с одной обкладки конденсатора на другую через катушку, а затем, после того как конденсатор полностью разрядится, ток будет продолжать течь счет ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке. Когда величина заряда на каждой из обкладок станет противоположной начальной, ток потечет в обратном направлении.
Свободные электромагнитные колебания являются гармоническими. Уравнение свободных электромагнитных колебаний для заряда конденсатора имеет следующий вид:
,
где Qm – амплитудное значение заряда, ω – циклическая частота колебаний, φ – начальная фаза.
Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний находится по формуле:
,
где L – индуктивность контура, а C– его емкость.
Период свободных электромагнитных колебаний
Эта формула называется формулой Томпсона.
Во время электромагнитных колебаний происходит постоянное превращение электростатической энергии заряженного конденсатора в магнитную энергию катушки. При этом, по закону сохранения энергии, полная энергия сохраняется во время всего колебания:
Если последовательно с конденсатором и катушкой в колебательный контур включить еще и сопротивление, то полученные колебания будут затухающими.
При этом энергия колебаний уже не будет сохраняться.
Пример-задача
Чему равен период свободных электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора емкостью 6 пФ и катушки индуктивностью 2 Гн?
Дано:,
Найти:
Решение:
По формуле Томпсона
Ответ:.