Ответ #1:
Арксинусом числа х (
), 
, называется такое число у, синус которого равен 
,
.
Областью определения функции является промежуток 
, в других точках функция не определена, так как не существует числа синус которого выходит за этот промежуток.
Область значений лежит в промежутке 
, это ограничение введено специально для того, чтобы функция была однозначной. Если бы не было введено это ограничение, то значение функции, например, 
могло бы быть и 
, и 
, и 
, и т.д. То есть, функция имела бы бесконечно много значений одного аргумента.
Функция нечетная, так 
.
Функция возрастает на всей области определения.
График функции:
