Ответ #1:
Системой неравенств называется совокупность неравенств, для которых нужно найти значения неизвестных, удовлетворяющие одновременно всем неравенствам системы.
Значения неизвестных, удовлетворяющие одновременно всем уравнением системы называются
решениями системы.
Примеры систем неравенств:
Системы неравенств могут состоять из двух и более неравенств и содержать одну и более переменных. Система неравенств может не иметь решений, иметь несколько решений, иметь бесконечное множество решений.
В школьной программе изучаются системы, содержащие одну переменную.
Для решения различных видов систем разработано много различных методов решения, но в рамках школьного курса рассматривается один самый простой метод. Он заключается в том, что мы решаем каждое неравенство в отдельности, а затем все полученные решения пересекаем на координатной оси.
Примеры решения систем неравенств.
1. Решить систему неравенств
Решим первое неравенство:
Решим это неравенство методом интервалов.
Решением этого неравенства будет промежуток (-2;2).
Второе неравенство уже решено - пересекаем решения первого и второго неравенства.
Итак, решением системы неравенств будет промежуток (-2;1).
Ответ: (-2;1).
2. Решить систему неравенств
Решим первое неравенство:
Решим второе неравенство:
Пересекаем решения первого и второго неравенства.
Итак, решение системы неравенств - промежуток [8;13).
Ответ: [8;13).