понедельник, 17 февраля 2020 г.

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Ответ #1:

 

Свободным падением называется движение под действием только силы тяжести. Ускорение свободно падающего тела вблизи поверхности Земли (т.е. не в космосе) называется ускорением свободного падения и обозначается буквой g. Ускорение свободного падения слабо зависит от высоты над поверхностью Земли и географического местонахождения. Обычно, при решении задач ускорение свободного падения принимается постоянным и равным

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

В реальных условиях свободного падения не существует, потому что всегда имеется сопротивление воздуха, но мы им будем пренебрегать.

 

Рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью.

 

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

 

Проведем ось координат yвертикально. Тогда уравнение движения будет

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Скорость

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Максимальная высота подъема

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Время подъема на максимальную высоту

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

 

Далее рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту.

 

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

 

Проведем оси координат – горизонтальную x и вертикальную y. Уравнения движения в этих осях

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Проекции скорости

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Время подъема на максимальную высоту

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Максимальная высота подъема

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Максимальная дальность полета

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Видно, что максимальная дальность полета достигается при угле 45°, так как в этом случае Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту. Угол, под которым тело заканчивает полет, равняется углу, под которым оно было брошено.

 

Пример-задача

Футболист сборной России «зажег свечу» над стадионом, запустив мяч со страшной силой под углом 80° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимался мяч во время полета, если он приземлился на расстоянии 25 м от места удара? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту, Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Найти:Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

 

Решение:

Разделим выражение для максимальной высоты подъема на выражение для максимальной дальности полета

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

Отсюда выражаем максимальную высоту подъема

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Движение тела,  брошенного под углом к горизонту

 

Ответ: 35 м.