Ответ #1:
1. Производная от суммы равна сумме производных:
Доказательство:
+
.
Так как самое левое отношение – это, при h, стремящемся к нулю, производная от суммы. А самая правая сумма – это, при h, стремящемся к нулю, сумма производных функций, то равенство верно.
2. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
.
Доказательство:
.
Следующие свойства производной примем без доказательств:
3. Производная от произведения:
4. Производная от частного: