Ответ #1:
Линейной функцией называется функция вида у = kx + c, где k и c-постоянные.
Областью определения этой функции является промежуток ,
Областью значений является промежуток .
Графиком линейной функции является прямая.
Коэффициент kравен тангенсу угла между этой прямой и положительным направлением оси ОХ.
Если k > 0, то этот угол острый и прямая наклонена так, как показано на следующем рисунке:
Если k< 0, то этот угол тупой и прямая наклонена так, как показано на следующем рисунке:
Если k= 0, то прямая параллельна оси ОХ на следующем рисунке:
Если с = 0, то прямая проходит через начало координат:
Прямая пересекает ось ОУ в точке (0; с).
Прямая пересекает ось ОХ в точке (-с/к; 0).
Пример: Построить график функции .
Графиком функции является прямая. Угол наклона острый. Так как это прямая, то для построения графика достаточно двух точек.
| X | -1 | |
|---|---|---|
| Y | 1 | -7 |
Строим график: