Ответ #1:
Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту.
Дано: - трапеция, CN - высота.
Доказать:
.
Доказательство:
Проведем диагональ АС она разбивает трапецию на два треугольника – АВС и АСD.
По теореме о площади треугольников ,
. Очевидно, что
=
, так как это высоты одной трапеции. Значит,
.
=
+
=
+
=
.