четверг, 16 января 2020 г.

Площадь трапеции

Ответ #1:

 

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту.

 

Дано: Площадь трапеции - трапеция, CN - высота.

Доказать:

Площадь трапеции.

Доказательство:

 

Площадь трапеции

 

Проведем диагональ АС она разбивает трапецию на два треугольника – АВС и АСD.

По теореме о площади треугольников Площадь трапеции, Площадь трапеции. Очевидно, что

Площадь трапеции=Площадь трапеции, так как это высоты одной трапеции. Значит, Площадь трапеции.

Площадь трапеции=Площадь трапеции+Площадь трапеции=Площадь трапеции+Площадь трапеции=Площадь трапеции.