четверг, 26 декабря 2019 г.

. Задача 10

Ответ #1:

310.3. Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается около меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

 . Задача 10

Если прямоугольник ABCD вращать около стороны BC, то получается цилиндрическая поверхность радиуса
R = АB = 6 см
и высотой
H = ВC = 4 см
(рис. 82). Боковая поверхность цилиндра, равна

 . Задача 10

Основания цилиндра с общей площадью это два круга с общей площадью

 . Задача 10

Вся (полная) поверхность цилиндра имеет площадь, равную

 . Задача 10

 . Задача 10

310.4. Докажите, что если данная прямая параллельна двум плоскостям, то она параллельна .пиний их пересечения.
Пусть  . Задача 10— две плоскости, которые пересекаются по прямой l (рис. 83). Пусть а — прямая, параллельная  . Задача 10, т.е. a не имеет общих точек ни с плоскостями  . Задача 10.
Пало доказать, что а || l.
Мы будем пользоваться свойством транзитивности: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

 . Задача 10

Если  . Задача 10, то а параллельна некоторой прямой  . Задача 10. Аналогично
a || b1 , где  . Задача 10. По свойству транзитивности a1 || b1.Так как  . Задача 10 То отсюда следует, что  . Задача 10
Докажем, что a1 || l. Если бы a1пересекала прямую l, то она пересскапа бы плоскость  . Задача 10, ибо  . Задача 10, но это невозможно, так как  . Задача 10
Итак, a1 не пересекает l, и так как эти дне прямые лежат и одной плоскости  . Задача 10, то они параллельны.
Мы получили, что a1 || l , и a || a1, следовательно, по свойству транзитивности, а || l