пятница, 27 декабря 2019 г.

Решение уравнения соs x = а

Ответ #1:

 

Корни уравнения Решение уравнения соs x = авыражаются формулой Решение уравнения соs x = а.

Примечание: Очевидно, что уравнение Решение уравнения соs x = ане имеет решений, если а не входит в промежуток [-1;1], то есть Решение уравнения соs x = а

 

Попробуем разобраться, почему решения выражаются этой формулой.

Начертим координатную плоскость и тригонометрическую окружность. Косинус по определению - это  абсцисса точки пересечения окружности единичного радиуса с центром в начале координат и луча, выходящего из начала координат и составляющего с осью ОХ угол а. Начертим множество всех точек, абсциссы которых равны а – это будет прямая Решение уравнения соs x = а  Прямая пересечет окружность в двух точках.

Решение уравнения соs x = а

 

Один из углов, соответствующих этой точке будет иметь величину  Решение уравнения соs x = а. Этой же точке будет соответствовать и угол Решение уравнения соs x = а, и уголРешение уравнения соs x = а, и уголРешение уравнения соs x = а и т.д.

Все вместе это можно выразить формулой Решение уравнения соs x = а

 

 Один из углов, соответствующих второй точке будет иметь величину Решение уравнения соs x = а . Этой же точке будет соответствовать и угол Решение уравнения соs x = а, и угол Решение уравнения соs x = а, и уголРешение уравнения соs x = а и т.д.

Все вместе это можно выразить формулой Решение уравнения соs x = а.

 

Объединение этих двух формул дает формулу Решение уравнения соs x = а

 

Автор: на