понедельник, 30 декабря 2019 г.

Теорема синусов

Ответ #1:

 

Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

 

Теорема синусов=Теорема синусов=Теорема синусов.

 

Дано: Теорема синусов -   треугольник.

Теорема синусов, Теорема синусов, Теорема синусов-стороны треугольника,

Теорема синусов- угол противолежащийТеорема синусов,

Теорема синусов- угол противолежащийТеорема синусов,

Теорема синусов- угол противолежащийТеорема синусов.

Доказать: Теорема синусов=Теорема синусов=Теорема синусов

 

Доказательство:

Опустим высоту СН на сторону Теорема синусов.

 

Теорема синусов

 

По соотношениям между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, имеем:

СН=Теорема синусов и СН=Теорема синусов. Приравнивая обе части, получаем:

Теорема синусов=Теорема синусов, Теорема синусов=Теорема синусов. Аналогично получим это соотношение и для третьего угла.

 

Автор: на