Ответ #1:
Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
=
=
.
Дано: - треугольник.
,
,
-стороны треугольника,
- угол противолежащий
,
- угол противолежащий
,
- угол противолежащий
.
Доказать: =
=
Доказательство:
Опустим высоту СН на сторону .
По соотношениям между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, имеем:
СН= и СН=
. Приравнивая обе части, получаем:
=
,
=
. Аналогично получим это соотношение и для третьего угла.