воскресенье, 29 декабря 2019 г.

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения. Зависимость скорости и ускорения от времени

Ответ #1:

 

Прямолинейное равнопеременное движение – это движение, при котором траектория представляет собой прямую линию, а ускорение постоянно во время движения. Скорость при таком движении, вообще говоря, не является постоянной. Так как движение является прямолинейным, то оно одномерно, т.е. описывается одной координатой.

 

Уравнение движения прямолинейного равнопеременного движения

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

где Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени – начальная координата тела, Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени – начальная скорость, a– ускорение, t – время движения.

 

Перемещение при прямолинейном равнопеременном движении

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

График зависимости координаты от времени представляет собой часть параболы, пересекающую ось ординат в точке Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени.

 

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

В случае положительного ускорения парабола направлена ветвями вверх, в случае отрицательного ускорения – ветвями вниз.

 

Зависимость скорости от времени при прямолинейном равнопеременном движении

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую наклонную линию, пересекающую ось ординат в точке Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени.

 

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

В случае положительного ускорения угол наклона прямой больше нуля, в случае отрицательного ускорения – меньше нуля.

 

Зависимость ускорения от времени

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

График зависимости ускорения от времени представляет собой горизонтальную линию на уровне Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени.

 

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

Если выразить время из зависимости скорости от времени и подставить в выражение для перемещения, получим полезную формулу выражения перемещения через конечную скорость v

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

Пример-задача

Опаздывая на урок, ученик движется с постоянным ускорением 0,005 м/с2. На сколько времени опоздает ученик, если он вышел из дому со скоростью 1 м/с одновременно с началом урока? Расстояние от дома до школы 800 м.

Дано:Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени, Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени, Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

Найти:t – ?

 

Решение:

Перемещение при равнопеременном движении

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

Отсюда получаем квадратное уравнение для нахождения времени движения

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

Его корни

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

Так как отрицательным время быть не может, то

Прямолинейное равнопеременное движение. Уравнение движения.  Зависимость скорости и ускорения от времени

 

Ответ: 400 с.