Угол между скрещивающимися прямыми (формулировка и пример)

Ответ #1:

Любые две пересекающиеся прямые расположены в одной плоскости и образуют две пары смежных углов. Меньший из этих углов называется углом между пересекающимися прямыми (рис. 38).

Пусть теперь а и b - две скрещивающиеся прямые. Возьмем произвольную точку A на прямой и через нее проведем прямую b₁ параллельно прямой b. Угол между прямыми а и b₁ называется углом между скрещивающимися прямыми a н b (рис. 38).

Это определение корректно потому, что полученный угол не зависит от положения взятой точки A на прямой. B самом деле, если на прямой a брать другую точку A₁ и через нее пронести прямую b₂|| b, то получим угол

как углы с взаимно параллельными сторонами.

Тот же угол получим в случае:

1) если через произвольную точку В прямой b провести прямую a₁|| a (рис. 38):

2) если через любую точку M пространства провести две прямые a|| a и b|| b. Угол между а и b можно также принять за угол между прямыми a и b (рис. 38).