среда, 1 апреля 2020 г.

Длина окружности. Площадь круга

Ответ #1:

 

Рассмотрим некоторую окружность радиуса R.

Длина окружности. Площадь круга

 

Впишем в нее правильный n-угольник и опишем вокруг нее правильный n-угольник. Длина стороны вписанного n-угольника (по соотношениям между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике) будет  равна Длина окружности. Площадь круга, а описанного Длина окружности. Площадь круга. Тогда периметр вписанного многоугольника Длина окружности. Площадь круга, а описанногоДлина окружности. Площадь круга. Очевидно, что длина окружности будет больше периметра вписанного треугольника и меньше периметра описанного. Теперь возьмем очень большое Длина окружности. Площадь круга. Очевидно, что при очень большом Длина окружности. Площадь круга, число Длина окружности. Площадь круга будет почти близко к нулю. А, как известно,  Длина окружности. Площадь круга,  значит, Длина окружности. Площадь круга Длина окружности. Площадь круга. Получается, что длина окружности с одной стороны большеДлина окружности. Площадь круга, а с другой стороны, меньше, чем Длина окружности. Площадь круга.  Это может быть только, если длина окружности будет равна Длина окружности. Площадь круга.  Величина Длина окружности. Площадь круга при очень большом Длина окружности. Площадь круга приблизительно равна 3,1416… Это число называют Длина окружности. Площадь круга.

 

Число Длина окружности. Площадь круга иррациональное. Чтобы знать его цифры дальше  3,1415, можно выучить такое небольшое стихотворение: " Это я знаю и помню прекрасно, «пи» многие знаки мне лишни, напрасны» Сколько в слове букв, такую цифру нужно писать.

«это»-3, «я»-1 и так далее. Получится число: 3,14159265358…

 

Итак, длина окружности равна 2 Длина окружности. Площадь кругаR.

 

Для вычисления площади круга, тоже впишем и опишем правильные n-угольники.

Площадь описанного многоугольника будет равна Длина окружности. Площадь круга, а вписанного Длина окружности. Площадь круга.

Рассуждая как в предыдущем примере, получим, что площадь круга равна Длина окружности. Площадь круга