Ответ #1:
1. Нахождение производных (дифференцирование) функций выполняется по определенным формулам и правилам, доказываемым в соответствующих учебниках.
Таблица производных основных элементарных функций рассчитана на ее применение к сложным функциям вида
у = f[u(х)]. Для простых функции:
2. Правила дифференцирования арифметических дсйствий сложной функции.
Предположим, что f(x) и g(x) — две дифференцируемые функции в некотором промежутке.
Имеют место равенства (аргумент х опускаем):
производная сложной функции.
Существование производной f(x) равносильно существованию касательной t к графику функции f(x) в точке A(x,у), где
выражает ее угловой коэффициент. Уравнение t имеет вид
(t) : у = y + k(x - x), k = f(x)
3. Если S = S(t) —путь, пройденный материальной точкой М за время t, то
- мгновенная скорость М в момент времени t.