Ответ #1:
Степенью с натуральным показателем n числа а называется произведение n сомножителей равных этому числу.
- всего n сомножителей.
Например, ,
.
Число а называют основанием, а число n называют показателем степени.
Степень с показателем 2 называют квадратом, а с показателем 3 – кубом.
Примеры:
Корнем n-ой степени (n-натуральное число) из числа a ( обозначение ) называют такое число x, степень которого равна a (
). Эту операцию называют извлечением корня n-ой степени из a. Корень из положительного числа – всегда число положительное.
Корень второй степени не пишут, то есть .
Например, , а не -2, хотя
.
Если число n – четное, то операция извлечения корня из отрицательного числа в поле действительных чисел не определена. Например, действительного числа не существует.
Степенью с рациональным показателем m/n числа x (степенью с дробным показателем) называют число , m и n – целые числа.
Например,
Любое число, кроме 0, в нулевой степени равно 1 (). Операция
не определена.
Еще одно важное соотношение
.
Например: