четверг, 30 апреля 2020 г.

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень

Ответ #1:

 

Степенью с натуральным показателем n числа а называется произведение n сомножителей равных этому числу.

 

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень - всего n сомножителей.

Например, Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень, Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень.

 

Число а называют основанием, а число n называют показателем степени.

Степень с показателем 2 называют квадратом, а с показателем 3 – кубом.

 

Примеры:

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень

 

Корнем n-ой степени (n-натуральное число) из числа a ( обозначение Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень) называют такое число x, степень которого равна a (Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень).  Эту операцию называют извлечением корня n-ой степени из a. Корень из положительного числа – всегда число положительное.

 

Корень второй степени не пишут, то есть Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень.

Например, Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень, а не -2, хотя Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  кореньСтепень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень.

 

Если число n – четное, то операция извлечения корня из отрицательного числа в поле действительных чисел не определена. Например, действительного числа Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень не существует.

 

Степенью с рациональным показателем m/n числа x (степенью с дробным показателем) называют число Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень, m и n – целые числа. 

Например, Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень

 

Любое число, кроме 0, в нулевой степени равно 1 (Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень). Операция Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень не определена.

 

Еще одно важное соотношение Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень.

 

Например: Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень

Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический  корень